Matematika ir kūryba? O kas svarbiausia?

Kasmet po valstybinių brandos egzaminų pasigirstant kalboms, jog matematikos pasiekimai šalyje prastėja, vis didesnis dėmesys krypsta į tai, kaip ir kodėl reikėtų mokyti matematikos.

Juk matematikos mokoma ne tik dėl sąsajų su informacinių technologijų, inžinerijos, finansų ir ekonomikos sričių profesijomis (būtent šių sričių specialistų išaugusi paklausa pastebima darbo rinkoje), bet ir todėl, kad ji efektyviai padeda formuoti mąstymą, ugdo kūrybinio ir analitinio darbo gebėjimus, o tai leidžia formuluoti ir spręsti tokias realaus pasaulio problemas, kurių sprendimas dar nėra žinomas.

Kūrybinė matematika - gimnazistų matematinio mąstymo ugdymui

Klaipėdos Baltijos gimnazija iš kitų miesto gimnazijų išsiskiria tuo, kad joje formuojamos universitetinės inžinerinio ugdymo klasės. Minėtose klasėse kai kurias pamokas veda Klaipėdos universiteto dėstytojai, mokiniai atlieka projektinius darbus verslo įmonėse. O šiais mokslo metais gimnazijoje įgyvendinama dar viena nauja programa - kūrybinės matematikos užsiėmimai pirmų ir antrų universitetinių inžinerinių klasių moksleiviams.

Baltijos gimnazijos mokytojai Rūta Jegnoraitė-Juškienė ir Rimandas Rutavičius šalia įprastinių matematikos pamokų, bendradarbiaudami su edukacinių žaidimų kūrėjais Andriumi Chomičiumi ir Gerda Surgautaite, veda neįprastas matematikos pamokas. Šiuose užsiėmimuose ypatingas dėmesys skiriamas mąstymo ir bendradarbiavimo gebėjimams ugdyti.

"Direktorės Jurgitos Račkauskienės iniciatyva inžinerinių klasių moksleiviams atsirado kūrybinės matematikos pamoka, pavyko sudaryti sąlygas kokybiškam kūrybiniam procesui. Trys mokytojai, 12-15 mokinių ir 2 pamokos iš eilės. Vadinasi, vienam mokytojui tenka 4-5 moksleiviai ir procesui turime ne 45, o 90 minučių. Norisi kokybiško ir kūrybiško proceso, kuriam pavykus bus ir rezultatai," - sako A. Chomičius.

"Kūrybinės matematikos pamokose mažai dėmesio skiriame teorijai, daugiau praktikai, konkrečių matematinių problemų sprendimui. Taip pat stengiamės kuo daugiau žaisti skirtingus loginį, strateginį, analitinį, kritinį ar divergentinį mąstymą lavinančius žaidimus, galima sakyti, žaidimas mūsų užsiėmimuose yra pagrindinis mokytojas", - pasakoja G. Surgautaitė.

Anot jos, svarbiausias žaidimų pranašumas - jie aktyvuoja mąstymą. Mokyklose dažnu atveju vaikai mokosi ne atrasti sprendimo kelią, bet formules, kurias reikia pritaikyti konkrečioje situacijoje. Bėda ta, jog jeigu nėra suvokimo, kodėl vienoj ar kitoj situacijoj taikoma tokia formulė, ją prisiminti ir taikyti tampa labai sunku.

Todėl žaisdami žaidimus mokiniai negauna vieno "teisingo" kelio, kaip išspręsti problemą, kurį paskui gali taikyti analogiškose situacijose. Teisingą sprendimą mokiniai privalo išmąstyti patys.

Vieną kartą pačiam išsprendus problemą atsiranda pasitikėjimas, jog nereikia mintinai mokėti formulių, tačiau reikia bandyti suvokti problemą ir ieškoti sprendimo.

"Mes siekiame ne supažindinti su skirtingų mąstymų tipų apibrėžimais ir pateikti teoriją iliustruojančius pavyzdžius, bet sudaryti galimybę mokiniams įdarbinti skirtingą mąstymą bei praktikuoti, ugdytis kūrybinio mąstymo įpročius: vaizduotę, smalsumą, nuoseklumą, atkaklumą ir bendradarbiavimą. Juk iš apibrėžimo maža naudos, jeigu nesugebi jo pritaikyti praktikoje", - sako G. Surgautaitė.

Mokytojai ir kūrėjai neslepia - taip dirbti nėra lengviausias būdas, mokytojams prireikia daug kantrybės, kad neišduotų teisingo sprendimo ar atsakymo, o mokiniams - atkaklumo, kad įveiktų gautas užduotis. Neretai mokiniams tenka net kelis kartus spręsti tą pačią užduotį, kol atranda teisingą sprendimą.

"Bet kai mokinė refleksijos metu pasidalina, kad pagaliau atrado, jog turi loginį mąstymą, nors manė jo neturinti, supranti, kad buvo verta visiems kankintis ir gaišti laiką klystant, bandant ir ieškant," - šypsosi G. Surgautaitė.

Mokytojai antrina kūrėjams: "Pastebėjau, kad mokiniai drąsiau reiškia mintis per įprastines matematikos pamokas. Jiems įdomu sužinoti, ar jų pačių sugalvotas sprendimo būdas yra teisingas, lengviau susitvarko su tekstinėmis užduotimis," - pastebi matematikos mokytoja R. Jegnoraitė-Juškienė.

Kodėl verta matematikos mokytis kūrybiškai?

A. Chomičiaus teigimu, paprastai atsakyti į klausimą, kodėl verta matematikos mokytis kūrybiškai, nelengva, nes vien žodžiais sunku perteikti atsakymą.

,,Atlikite šiuos 6 aritmetinius veiksmus: 5+1=?; 4+2=? 3+3=? 7-1=? 8-2=? 9-3=? Esu tikras, jums pavyko. O dabar tą pačią užduotį pateiksiu kitaip: naudodami tik vienaženklius skaičius parašykite visus įmanomus sudėties ir atimties veiksmus, kurių atsakymas būtų 6. Tai jau daug sudėtingesnė užduotis, tiesa?

Jums pirmiausia reikės suvokti tekstą, tada panaudoti žinias (vienaženkliai skaičiai, sudėtis, atimtis, atsakymas), kad atrastumėte 6 aukščiau pateiktus variantus ir dar du, kurių aš nepateikiau.

Ar galite suformuluoti, užrašyti ir argumentuotai pagrįsti, kokius mąstymo tipus ir įpročius reikia panaudoti atliekant šias užduotis? Koks esminis skirtumas tarp pirmosios užduoties pateikimo formos ir antrosios?

Kitas pavyzdys: įsivaizduokite - jūs esate mokinys. Turite pasirinkti vieną iš dviejų mokymosi strategijų: matematinių žinių įgijimas arba kūrybinio mąstymo aktyvavimas ir lavinimas. Ką pasirinktumėte ir kodėl? Būtent tokį procesą, kurio metu, pasitelkiant tam tikras mąstymo strategijas, atrandami matematiniai sprendimai - mes ir kuriame Klaipėdos Baltijos gimnazijoje kūrybinės matematikos pamokų metu", pasakojo A. Chomičius.

Kas svarbiau už matematiką?

Kūrybinės matematikos pamokų metu mokiniai visada dirba grupėse ir mokosi dirbti komandoje. "Tuomet kai sugebame dirbti kartu, kai išmokstame priimti vienas kitą, išgirsti kitokią nuomonę, galime pasiekti daugiausiai ir praturtėti vienas kito mąstymu", - gebėjimo bendradarbiauti svarbą pabrėžia G. Surgautaitė.

Pasak edukacinių žaidimų kūrėjų, turbūt nereikia pateikti daugybės tyrimų rezultatų, kad sutartumėme, jog ir po 10, 20 ar 30 metų svarbiausia bus meilė, draugystė ir žmoniškumas vienas kitam.

,,Kad ir kaip tobulėtų technologijos ar kistų profesijos, ir po 100 metų žmogus, žiūrėdamas į žvaigždes, klaus savęs "kas aš?", "kodėl aš?", "kokia mano gyvenimo prasmė?" ir nuolat sieks artimo meilės. Kaip mokytis mylėti ir draugauti matematikos pamokų metu? Kaip išlaikyti meilės ir draugystės egzaminą? Koks pažymys įrodys, jog tai išmokome? Ar privalome ieškoti atsakymų į šiuos klausimus pamokų metu?" - kelia klausimus A. Chomičius.

Mokytojas R. Rutavičius apibendrindamas pajuokauja: "Kūrybinė matematika - tai lyg kairysis ir dešinysis automobilio valdymo pedalai. Nespausk vidurinio, nestabdyk."

Klaipėdos Baltijos gimnazijos inf.